Đề 002-TN THPT QG

Câu 31. Cho $P={{\left( 5-2\sqrt{6} \right)}^{2018}}{{\left( 5+2\sqrt{6} \right)}^{2019}}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $P\in \left( 2;7 \right)$.                                         

B. $P\in \left( 6;9 \right)$.  

C. $P\in \left( 0;3 \right)$.  

D. $P\in \left( 8;10 \right)$.

Hướng dẫn và lời giải

Đáp án D

Ta có $P={{\left( 5-2\sqrt{6} \right)}^{2018}}{{\left( 5+2\sqrt{6} \right)}^{2019}}={{\left( 5-2\sqrt{6} \right)}^{2018}}{{\left( 5+2\sqrt{6} \right)}^{2018}}\left( 5+2\sqrt{6} \right)$

$=\left[ {{\left( 5-2\sqrt{6} \right)}^{2018}}{{\left( 5+2\sqrt{6} \right)}^{2018}} \right]\left( 5+2\sqrt{6} \right)$

$={{\left[ \left( 5-2\sqrt{6} \right)\left( 5+2\sqrt{6} \right) \right]}^{2018}}\left( 5+2\sqrt{6} \right)={{\left( 1 \right)}^{2018}}\left( 5+2\sqrt{6} \right)=5+2\sqrt{6}$

Vậy $P\in \left( 8;10 \right)$.

Trở lại đề thi

Chuyên mục: Bài viết mới

0 Bình luận

Trả lời

Avatar placeholder
Translate »
error: Content is protected !!