LUYỆN THI TN THPT QG

Nhằm giúp các bạn có đủ tài liệu ôn thi và vững vàng bước vào kỳ thi TN THPT QG 2021, https://toanx.com gửi tới các bạn một số đề luyện tập. Mong rằng các bạn sẽ nghiêm túc trong việc tự học và luyện tập và đạt được kết quả cao nhất trong kỳ thi quan trọng này!

Xin trân trọng giới thiệu

ĐỀ 003- LUYỆN THI TN THPT QG 

DE-SO-003-TN-THPT-QG

Hướng dẫn chi tiết ĐỀ 003- LUYỆN THI TN THPT QG

Câu 1.     Có bao nhiêu cách chọn ra 3 bạn từ một lớp có 20 bạn trong đó một bạn làm lớp trưởng, một bạn làm lớp phó, một bạn làm thủ quỹ  ?

A.$A_{20}^{3}$.           

B.$C_{20}^{3}$.         

C.${{20}^{3}}$.           

D.${{3}^{20}}$.

Hướng dẫn và lời giải

Câu 2.     Cho cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ với ${{u}_{1}}=-4$ và công bội $q=5$ . Tính ${{u}_{4}}$

A.${{u}_{4}}=600$.       

B. ${{u}_{4}}=-500$.

C. ${{u}_{4}}=200$.            

D. ${{u}_{4}}=800$.

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 3.     Nghiệm của phương trình  ${{2}^{x+2}}=32$ là:

A. $x=1$.                          

B. $x=2$.                   

C. $x=3$.                               

D. $P=4$.

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 4.     Thể tích của khối hộp chữ nhật có đáy là hình vuông canh bằng 2 và chiều cao bằng 3 là

A. $6$.                   

B. $18$.                                 

C. $12$.                                             

D. $5$.

Hướng dẫn và lời giải

Câu 5.     Tập xác định của hàm số $y={{\log }_{2}}\left( x-1 \right)$ bằng

A. $\left[ 1\,;\,+\infty  \right)$.                           

B. $\left( -\infty \,;\,+\infty  \right)$

C. $\left( 1\,;+\,\infty  \right)$.     

D. $\left[ 2\,;\,+\infty  \right)$.

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 6.     Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. Nếu $\int{f\left( x \right)\,\text{d}x}=F\left( x \right)+C$ thì $\int{f\left( u \right)\,\text{d}}u=F\left( u \right)+C.$

B. $\int{kf\left( x \right)\,\text{d}x}=k\int{f\left( x \right)\,\text{d}x}$ ($k$ là hằng số và $k\ne 0$).

C. Nếu $F\left( x \right)$ và $G\left( x \right)$ đều là nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)$ thì $F\left( x \right)=G\left( x \right).$

D. $\int{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]\,\text{d}x}=\int{f\left( x \right)\,\text{d}x}+\int{g\left( x \right)\,\text{d}x}.$

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 7.     Cho khối lập phương có cạnh bằng $4\sqrt{3}$. Diện tích toàn phần của khối lập phương đã cho bằng

A. $288$.                       

B. $192$.                     

C. $192\sqrt{3}$.        

D. $144$.

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 8.     Cho khối trụ có độ dài đường sinh $l=a\sqrt{3}$ và bán kính đáy $r=a\sqrt{2}$. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. $\frac{2\sqrt{3}}{3}\pi {{a}^{3}}$.               

B. $2\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}$.   

C. $\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}$.                     

D. $\frac{2\sqrt{3}}{2}\pi {{a}^{3}}$.

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 9.     Cho mặt cầu có bán kính $R=3$. Thể tích của mặt cầu đã cho bằng

A. $4\pi $ .                     

B. $9\pi $ .                   

C. $36\pi $ .                 

D. $3\pi $ .

Hướng dẫn và lời giải

Câu 10.   Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

                Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $(-\infty ;1)$ .           

B. $(-1;1)$ .                 

C. $(-1;+\infty )$ .      

D. $(-\infty ;-1)$ .

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 11.  Với $a$ là số thực dương khác 1, ${{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( {{a}^{3}}\sqrt{a} \right)$ bằng

A. $\frac{7}{4}.$           

B. $\frac{7}{2}.$         

C. $\frac{3}{4}.$         

D. $\frac{1}{2}.$

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 12 . Cho khối trụ có chiều cao bằng $\sqrt{3}$ và bán kính đáy bằng $2\sqrt{3}$. Thể tích của khối trụ đã cho      bằng

A. $12\sqrt{3}\pi .$       

B. $\frac{8\sqrt{3}}{3}\pi $                             

C. $4\sqrt{3}\pi .$    

D. $12\pi .$

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 13.   Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A. $x=3$.                       

B. $x=-3$.                    

C. $x=2$.                     

D. $x=-2$.

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 14.   Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau:

A. $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}$.                           

B. $y=-{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}$.           

C. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}$.                                  

D. $y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}$.

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 15.   Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{3}{x-2}$ bằng: 

A. $0$.                           

B. $1$.                         

C. $2$.                         

D. $3$.

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{\frac{1}{3}}}\left( {{x}^{2}}-2x+6 \right)\le -2$ là:

A. Nửa khoảng.                                                    

B. Một đoạn.                

C. Hợp của hai nửa khoảng.                                

D. Hợp của hai đoạn.

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 17.    Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên:

Tìm m để phương trình $2f\left( x \right)+m=0$ có đúng 3 nghiệm phân biệt

A. $m=4$.                       

B. $m=2$.                    

C.$m=-1$.                    

D. $m=-2$.

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 18.    Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có $\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)}\text{d}x=9;\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)}\text{d}x=4$. Tính $I=\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)}\text{d}x$?

A. $I=\frac{9}{4}$.         

B. $I=36$.                    

C. $I=13$.                    

D. $I=5$.

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 19.   Mô đun của số phức $z=\left( 3+2i \right)i$ là

A. $3$ .                           

B. $2$.                          

C. $\sqrt{13}$.             

D. $5$.

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 20.   Cho hai số phức ${{z}_{1}}=2+5i$, ${{z}_{2}}=4-3i$.    Phần ảo của số phức ${{z}_{1}}-{{z}_{2}}$ là

A. $2$ .                           

B. $8i$.                         

C. $8$.                         

D. $-2$.

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 21.   Trên mặt phẳng tọa độ, điểm $M\left( 2020;-2021 \right)$ biểu diễn cho số phức nào dưới đây?

A. $z=2020-2021i$.                                               

B. $z=2021-2020i$.       

C. $z=-2020-2021i$.                                             

D. $z=2020+2021i$.

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 22.   Trong không gian $Oxyz$, điểm đối xứng với điểm $M\left( 2020\,;-2021\,;\,2020 \right)$ qua trục $Ox$ có tọa độ là

A. $N\left( 2020\,;2021\,;2020 \right)$.                 

B. $N\left( 2020\,;2021\,;-2020 \right)$.

C. $N\left( -2020\,;2021\,;-2020 \right)$.               

D. $N\left( 2020\,;0\,;0 \right)$.

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 23.   Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+8y-2z-4=0$. Tâm và bán kính của mặt cầu $\left( S \right)$ lần lượt là 

A. $I\left( 2;-4;1 \right),R=5$.                                                                                         

B.$I\left( -2;4;-1 \right),R=25$.                 

C. $I\left( 2;-4;1 \right),R=\sqrt{21}$                                                            

D. $I\left( -2;4;-1 \right),R=21$.

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 24.   Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( Q \right):3x+15y+9z-7=0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $\left( Q \right)$?

A. $\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( 3;5;0 \right)$.            

B. $\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( 1;0;1 \right)$.                          

C. $\overrightarrow{{{n}_{3}}}=\left( 1;5;7 \right)$.                 

D. $\overrightarrow{{{n}_{4}}}=\left( 1;5;3 \right)$.

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 25.   Trong không gian $Oxyz,$ cho đường thẳng

$d:\left\{ \begin{array}{l} x = 3 – 2t\\ y = 1 + t\\ z = – 1 + 3t \end{array} \right.\left( {t \in \mathbb R} \right)$

Điểm nào sau đây thuộc $d?$. 

A.$P\left( 1;3;5 \right).$ 

B. $M\left( -1;\,3;\,5 \right).$                             

C. $N\left( -1;-\,3;\,5 \right).$                                       

D. $Q\left( -2;\,-3;\,5 \right).$

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 26.    Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( ABC \right),$ $SA=a\sqrt{3},$ tam giác $ABC$ đều, có độ đài đường cao là $\frac{a\sqrt{3}}{2}$(minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng

A. $30{}^\circ .$              

B. $45{}^\circ .$               

C. $60{}^\circ .$               

D. $90{}^\circ .$

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 27.   Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị ${f}'(x)$  như hình vẽ:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. $1$.                            

B. $2$.                          

C. $3$.                         

D.$4$.

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 28.   Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=2{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+1$ trên $\left[ 0;3 \right]$ bằng

A. $1$.                            

B. $0$.                          

C. $136$.                      

D.$21$.

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 29.   Xét các số thực $a,b$ thỏa mãn ${{\log }_{5}}\left( {{4}^{a}}{{.8}^{b}} \right)={{\log }_{25}}2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $a+2b=3$.                  

B. $4a+6b=1$.              

C. $3a+2b=1$.              

D. $2a+3b=1$.

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 30.   Số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x-2$ và trục hoành là

A.$1$.                             

B.$2$.                          

C. $3$.                         

D.$0$.

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 31.   Tập nghiệm của bất phương trình ${{6.9}^{x}}-{{13.6}^{x}}+{{6.4}^{x}}\le 0$ là 

A. $\left[ \frac{2}{3};\frac{3}{2} \right]$.             

B. $\left[ -1;1 \right]$.  

C. $\left[ 0;1 \right]$

D. $\left( -1;\frac{3}{2} \right]$.

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 32.   Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AB=a;AC=a\sqrt{3}$. Gọi $H$ là trung điểm $BC$ biết $SH$ vuông góc mặt phẳng $\left( ABC \right)$ và $SA$ tạo với đáy một góc ${{60}^{0}}$. Một hình nón có đỉnh $S$ và đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Tính diện tích xung quanh của mặt nón đã cho.

A. $\frac{2\sqrt{3}\pi {{a}^{2}}}{3}$.                   

B. $4\pi {{a}^{2}}$.      

C. $2\sqrt{3}\pi {{a}^{2}}$.                                       

D. $2\pi {{a}^{2}}$.

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 33. Cho $I=\int_{1}^{4}{\frac{{{2}^{\frac{1}{x}}}}{{{x}^{3}}}}dx$ , nếu đặt $u=\frac{1}{x}$ thì ta được

A. $I=\int_{1}^{2}{t{{2}^{t}}dt}$.                      

B. $I=\int_{1}^{4}{\frac{{{2}^{t}}}{t}dt}$.    

C. $I=\int_{\frac{1}{4}}^{1}{t{{2}^{t}}dt}$.             

D. $I=\int_{\frac{1}{4}}^{1}{\frac{{{2}^{t}}}{t}dt}$.

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 34.    Cho hàm số $f(x)$ là một hàm số bậc ba. Gọi $S$ là diện tích giới hạn bởi các đường  $y=f(x),y=0,x=1$và $x=4$ (như hình vẽ).

Khi đó diện tích $S$ nhận giá trị

A. $S=\frac{253}{12}$.   

B. $S=\frac{253}{24}$. 

C. $S=\frac{235}{24}$ .

D. $S=\frac{235}{12}$ .

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 35.   Cho hai số phức ${{z}_{1}}=2+3i$ và ${{z}_{2}}=3-i$ phần thực của số phức $({{z}_{1}}-i){{z}_{2}}$ bằng

A.-4.                               

B.4.                              

C.8.                              

D.3.

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 36.   Gọi ${{z}_{0}}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình  ${{z}^{2}}-2z+10=0$ . Môđun của số phức $2{{z}_{0}}-i$ bằng

A. $\sqrt{13}$.                

B. $\sqrt{19}$.             

C. $\sqrt{29}$.             

D.5.

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 37.   Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M\left( 1;2;0 \right)$ và $\overrightarrow{u}=\left( -2;3;1 \right)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng  qua $M$ và nhận $\overrightarrow{u}$ làm vectơ chỉ phương?

$A.{d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = – 2 + t\\ y = 3 + 2t\\ z = 1 \end{array} \right.$

$B.{d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = – 1 – 2t\\ y = 5 + 3t\\ z = 1 + t \end{array} \right.$

$C.{d_3}:\left\{ \begin{array}{l} x = – 1 + 2t\\ y = – 2 – 3t\\ z = t \end{array} \right.$

$D.{d_4}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 – 4t\\ y = 2 + 6t\\ z = t \end{array} \right.$

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 38.   Trong không gian $Oxyz$, hai mặt phẳng $\left( \alpha  \right):x+2y-2z+1=0$ và $\left( \beta  \right):2x+4y-4z-3=0$ chứa hai mặt của hình lập phương. Thể tích của khối lập phương đó là:

A. $\frac{125}{8}$.         

B. $\frac{5}{6}$.          

C. $\frac{8}{125}$.       

D. $\frac{125}{216}$.

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 39.    Hồng và Ngân cùng tham gia kỳ kiểm tra học kỳ I năm học 2019 – 2020, trong đó có $3$ môn thi trắc nghiệm là Toán học, Vật lí và Hóa học. Đề thi của mỗi môn gồm $7$ mã khác nhau và các môn khác nhau có mã khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho các thí sinh một cách ngẫu nhiên. Xác suất để Hồng và Ngân có chung hai mã đề thi là

A. $\frac{6}{49}$            

B. $\frac{18}{49}$        

C. $\frac{6}{343}$        

D.$\frac{18}{343}$

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 40. Cho hình chóp $S.ABC$có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$. Tam giác $SAB$đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với $(ABC)$. Lấy M thuộc cạnh SC sao cho $CM=2MS$. Biết khoảng cách giữa hai đường $AC$và $BM$ bằng $\frac{4\sqrt{21}}{7}\,$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

A. $\frac{16\sqrt{3}}{3}$.

B. $16\sqrt{3}$.            

C.$\frac{32\sqrt{3}}{3}$.        

D. $\frac{32}{3}$.

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 41. Cho hàm số$f\left( x \right)=-\frac{1}{3}{{x}^{3}}+m{{x}^{2}}+\left( 3m+2 \right)x-5.$Tập hợp các giá trị của tham số $m$ để hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ là $\left[ a;b \right]$. Khi đó $2a-b$ bằng

A. $5.$                            

B.$-3.$                                   

C. $6.$                                   

D. $-1.$

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 42. Trên mỗi chiếc rađio đều có vạch chia để người sử dụng dễ chọn được đúng sóng rađio cần tìm. Biết rằng vạch chia ở vị trí cách vạch tận cùng bên trái một khoảng $d\left( cm \right)$ thì ứng với tần số $F=k{{\text{a}}^{d}}\left( kHz \right)$, trong đó $k$ và $a$ là hai hằng số được chọn sao cho vạch tận cùng bên trái ứng với tần số $53\left( kHz \right)$, vạch tận cùng bên phải ứng với tần số $160\left( kHz \right)$ và hai vạch này cách nhau $12\left( cm \right)$.

                 Nguời đó muốn mở chương trình ca nhạc có tần số là $F=120\left( kHz \right)$ thì cần điều chỉnh đến vạch chia cách vị trí tận cùng bên trái một khoảng gần với số nào sau đây?

A. $6,98\left( cm \right)$.               

B. $7,93\left( cm \right)$.                         

C. $9,81\left( cm \right)$.    

D. $8,91\left( cm \right)$.

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 43. Cho hàm số $y=\frac{ax-1}{bx-c}$$\left( a,b,c\in \mathbb{R} \right)$ có bảng biến thiên như sau:

                Trong các số $a,b,c$ có bao nhiêu số dương?

A.$1$.                             

B.$0$.                          

C.$2$.                          

D.$3$.

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 44. Cho hình nón cụt $\left( N \right)$ có bán kính đáy dưới ${{r}_{1}}=18$, bán kính đáy trên ${{r}_{2}}=6$. Biết rằng có đúng một quả cầu được đựng trên nón cụt như hình vẽ. Quả cầu tiếp xúc với hai đáy và tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón cụt.

            Thể tích của khối nón cụt  đã cho  bằng :

A. $\frac{1820\pi \sqrt{3}}{3}$.                            

B. $\frac{1732\pi \sqrt{3}}{3}$.

C. $\frac{1872\pi \sqrt{3}}{3}$.                 

D. $\frac{1924\pi \sqrt{3}}{3}$.

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 45.  Cho hàm số $f\left( x \right)$ có $f\left( \frac{\pi }{2} \right)=0$ và ${f}’\left( x \right)=\text{cos}2x.{{\sin }^{3}}x$. Khi đó $\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{6}}{f\left( x \right)}\text{d}x$ bằng

A. $\frac{253\pi }{1200}$.                                  

B. $\frac{251}{1200}$.           

C. $\frac{251\pi }{1200}$.                        

D. $\frac{253}{1200}$.

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 46. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn tập nghiệm của phương trình$f\left( f\left( \cos x \right) \right)=2$?

A. $2$.                            

B. $3$.                          

C. $6$.                         

D. $4$.

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 46.1.  Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ

                Số nghiệm của phương  trình  $f\left( \left| {{x}^{3}}-3{{\text{x}}^{2}}+2 \right| \right)=2$ là

A. $3$.                          

B. $6$.                         

C. $9$.                         

D. $10$.

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 47.   Cho các số thực $a$, $b$ thỏa mãn ${{\text{e}}^{{{a}^{2}}+2{{b}^{2}}}}+{{\text{e}}^{ab}}\left( {{a}^{2}}-ab+{{b}^{2}}-1 \right)-{{\text{e}}^{1+ab+{{b}^{2}}}}=0$.  Gọi $m$, $M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{1}{1+2ab}$. Khi đó, $m+M$ bằng

A. $\frac{10}{3}$.           

B. $\frac{19}{5}$.         

C. $\frac{7}{3}$.          

D. $\frac{2}{5}$.

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 48.    Biết giá trị lớn nhất của hàm số $y=f\left( x \right)=\left| \frac{2}{5}{{x}^{3}}-3x+3m-1 \right|+\frac{9}{5}x$ trên $\left[ 0\,;\,3 \right]$ bằng $12.$Tính tổng tất cả các giá trị của tham số thực $m.$

A. $-\frac{4}{5}.$            

B. $\frac{6}{5}.$          

C. $\frac{2}{5}.$          

D. $0.$

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 49. Cho hình lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}’$ có thể tích $V$, $I$ thuộc cạnh $C{C}’$ sao cho $CI=4I{C}’$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là điểm đối xứng của ${A}’$, ${B}’$ qua $I$. Tính theo $V$ thể tích của khối đa diện $CABMN{C}’$.

A. $\frac{10}{3}V$.       

B. $\frac{9}{5}V$.       

C. $\frac{4}{3}V$.       

D. $\frac{8}{5}V$.

Hướng dẫn và Lời giải

Câu 50. Cho hai số thực $a$, $b$ thỏa mãn ${{\log }_{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+2}}\left( 2a+4b+1 \right)\ge 1$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=2a+b-3$ là

A. $2\sqrt{5}+1$.            

B.  $2\sqrt{5}-1$.             

C.  $2\sqrt{5}$.                

D.  $2\sqrt{5}-3$.

Hướng dẫn và Lời giải

————————————–

Tra nhanh kết quả

—————————————

Chúc các bạn Thành công !


0 Bình luận

Trả lời

Avatar placeholder
Translate »
error: Content is protected !!