Đề 003-TN THPT QG

Câu 29.   Xét các số thực $a,b$ thỏa mãn ${{\log }_{5}}\left( {{4}^{a}}{{.8}^{b}} \right)={{\log }_{25}}2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $a+2b=3$.                  

B. $4a+6b=1$.              

C. $3a+2b=1$.              

D. $2a+3b=1$.

Hướng dẫn và Lời giải

Chọn B

Ta có: ${{\log }_{5}}\left( {{4}^{a}}{{.8}^{b}} \right)={{\log }_{25}}2\Leftrightarrow {{\log }_{5}}\left( {{2}^{2a}}{{.2}^{3b}} \right)={{\log }_{{{5}^{2}}}}2\Leftrightarrow {{\log }_{5}}{{2}^{2a+3b}}=\frac{1}{2}{{\log }_{5}}2$

$\Leftrightarrow {{\log }_{5}}{{2}^{2a+3b}}={{\log }_{5}}{{2}^{\frac{1}{2}}}\Leftrightarrow {{2}^{2a+3b}}={{2}^{\frac{1}{2}}}\Leftrightarrow 2a+3b=\frac{1}{2}\Leftrightarrow 4a+6b=1$.

Trở lại đề thi

Chuyên mục: Bài viết mới

0 Bình luận

Trả lời

Avatar placeholder
Translate »
error: Content is protected !!