Đề 003-TN THPT QG

Câu 34.    Cho hàm số $f(x)$là một hàm số bậc ba. Gọi  là diện tích giới hạn bởi các đường  $y=f(x),y=0,x=1$và $x=4$ (như hình vẽ).

Khi đó diện tích $S$ nhận giá trị

A. $S=\frac{253}{12}$.   

B. $S=\frac{253}{24}$. 

C. $S=\frac{235}{24}$ .

D. $S=\frac{235}{12}$ .

Hướng dẫn và Lời giải

Chọn B

Dựa vào hình vẽ ta có $f\left( x \right)=0$ có 3 nghiệm phân biệt $x=-1;\,x=1;\,\,x=4$.

Mà $f\left( x \right)$ là hàm bậc ba nên $f\left( x \right)=a\left( x+1 \right)\left( x-1 \right)\left( x-4 \right)$

Cho $x=0$ suy ra $4a=2\Leftrightarrow a=\frac{1}{2}$

Do đó $f\left( x \right)=\frac{1}{2}\left( x+1 \right)\left( x-1 \right)\left( x-4 \right)$

Nên diện tích $S$ giới hạn bởi các đường$y=f(x),y=0,x=1$và $x=4$ là

$S=\int_{-1}^{4}{\left| \frac{1}{2}\left( x+1 \right)\left( x-1 \right)\left( x-4 \right) \right|}dx=\frac{253}{24}$.

Trở lại đề thi

Chuyên mục: Bài viết mới

0 Bình luận

Trả lời

Avatar placeholder
Translate »
error: Content is protected !!