Đề 004-TN THPT QG

Câu 31. [Mức độ 2] Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta $ là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( \alpha  \right):x+y+z+1=0$ và $\left( \beta  \right):x+2y+3z=4=0$. Một vectơ chỉ phương của $\Delta $ có tọa độ là

A. $\left( 2;-1;-1 \right)$.                                   

B. $\left( 1;-1;0 \right)$.        

C. $\left( 1;1;-1 \right)$.                          

D. $\left( 1;-2;1 \right)$.

Hướng dẫn và Lời giải

Chọn đáp án D

Ta có $\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( 1;1;1 \right)$ và $\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( 1;2;3 \right)$ lần lượt là vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ và $\left( \beta  \right)$.

Do đường thẳng $\Delta $ là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ và $\left( \beta  \right)$ nên đường thẳng $\Delta $ có một vectơ chỉ phương là$\left[ \overrightarrow{{{n}_{1}}},\overrightarrow{{{n}_{2}}} \right]=\left( 1;-2;1 \right)$.

Trở lại đề thi


0 Bình luận

Trả lời

Avatar placeholder
Translate »
error: Content is protected !!