I. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

Dạng tổng quát: $at + b = 0$;$a \ne 0$;$a,b \in R$,$t = ${ $\sin $,$\cos $,$\tan $,$\cot$ }.

Phương pháp: Đưa về phương trình lượng giác cơ bản: $t = – \frac{b}{a}$.

Ví dụ: Giải các phương trình sau:

a)$2\sin x – \sqrt 3 = 0$.

b) $2\cos x – 1 = 0$.

c) $\sqrt 3 \tan 2x – 1 = 0$.

Giải

a)$\begin{array}{l}
2\sin x – \sqrt 3 = 0\
\Leftrightarrow \sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2} = \sin \frac{\pi }{3}\
\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = \frac{\pi }{3} + k2\pi }\
{x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi }
\end{array}} \right.
\end{array}$.

b)$\begin{array}{l}
2\cos x – 1 = 0\
\cos x = \frac{1}{2} = \cos \frac{\pi }{3}\
\Leftrightarrow x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi
\end{array}$.

c)$\begin{array}{l}
\sqrt 3 \tan 2x – 1 = 0\
\Leftrightarrow \tan 2x = \frac{1}{{\sqrt 3 }} = \tan \left( { – \frac{\pi }{6}} \right)\
\Leftrightarrow 2x = \frac{\pi }{6} + k\pi \
\Leftrightarrow x = \frac{\pi }{{12}} + k\frac{\pi }{2}
\end{array}$

————-

Phần tiếp theo: Phương trình lượng giác thường gặp-Phần 2

Xem thêm:

Translate »
error: Content is protected !!