Giải: \(\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}\) \(\frac{2x-6}{4-x}\) = \(\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}\) \(\frac{2-\frac{6}{x}}{\frac{4}{x}-1} = -2\).
Giải: \(\underset{x\rightarrow 6}{lim}\) \(\frac{\sqrt{x + 3}-3}{x-6}\) = \(\underset{x\rightarrow 6}{lim}\) \(\frac{(\sqrt{x + 3}-3)(\sqrt{x + 3}+3 )}{(x-6) (\sqrt{x + 3}+3 )}\) = \(\underset{x\rightarrow 6}{lim}\) \(\frac{x +3-9}{(x-6) (\sqrt{x + 3}+3 )}\) = \(\underset{x\rightarrow 6}{lim}\) \(\frac{1}{\sqrt{x+3}+3}\) = \(\frac{1}{6}\).
Giải: \(\underset{x\rightarrow -2}{lim}\) \(\frac{4-x^{2}}{x + 2}\) = \(\underset{x\rightarrow -2}{lim}\) \(\frac{ (2-x)(2+x)}{x + 2}\) = \(\underset{x\rightarrow -2}{lim} (2-x) = 4\).
Giải: \(\underset{x\rightarrow -3}{lim}\) \(\frac{x^{2 }-1}{x+1}\) = \(\frac{(-3)^{2}-1}{-3 +1} = -4\).
Giải b) Hàm số \(f(x)\) = \(\frac{2-5x^{2}}{x^{2}+3}\) xác định trên \(\mathbb R\). Giả sử \((x_n)\) là dãy số bất kì và \(x_n→ +∞\) khi \(n \to + \infty \) Ta có \(\lim f(x_n) = \lim \frac{2-5x^{2}_{n}}{x^{2}_{n}+3}= \lim \frac{\frac{2}{x^{2}_{n}}-5}{1+\frac{3}{x^{2}_{n}}} = -5\) Vậy \(\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}\) \(\frac{2-5x^{2}}{x^{2}+3} = -5\)
Giải a) Hàm số \(f(x) = \frac{x +1}{3x – 2}\) xác định trên \(\mathbb R\backslash \left\{ {{2 \over 3}} \right\}\) và ta có \(x = 4 \in \left( {{2 \over 3}; + \infty } \right)\) Giả sử \((x_n)\) là dãy số bất kì và \(x_n ∈ \left( {{2 \over 3}; + \infty } Đọc tiếp…
GIỚI HẠN HÀM SỐ B. BÀI TẬP Bài 1. Dùng định nghĩa tìm các giới hạn sau: a) \(\underset{x\rightarrow 4}{lim}\frac{x+1}{3x – 2}\); b) \(\underset{x \rightarrow +\infty }{lim}\frac{2-5x^{2}}{x^{2}+3}\). Giải a) Hàm số \(f(x) = \frac{x +1}{3x – 2}\) xác định trên \(\mathbb R\backslash \left\{ {{2 \over 3}} \right\}\) và ta có \(x = 4 \in Đọc tiếp…