Bài viết mới Chủ đề 1. Nguyên hàm
412: Phương pháp tính nguyên hàm từng phần
Phương pháp tính nguyên hàm từng phần
Phương pháp tính nguyên hàm từng phần
Phương pháp tính tích phân các hàm có dạng đặc biệt Dạng 1. Hàm số $y=f(x)$ liên tục và lẻ trên đoạn $\left[ -a;\,\,a \right]$ . Khi đó: $I=\int\limits_{-a}^{a}{f(x)dx}=0$. Ví dụ Tính : $I = \int\limits_{ – \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{xdx}}{{4 – {{\sin }^2}x}}} $ Giải Đặt: $x = – Đọc tiếp…
Phương pháp tính tích phân bằng phép nhân liên hợp Phương pháp: ${a^2} – {b^2} = \left( {a – b} \right)\left( {a + b} \right)$ Ví dụ 1. Tính tích phân: $I = \int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{\sqrt {x + 1} + \sqrt x }}} $ Giải Ví dụ 2: Tính tích phân Đọc tiếp…
Phương pháp tính tích phân chứa dấu giá trị tuyệt đối Phương pháp: Chúng ta phải khử dấu giá trị tuyệt đối bằng định nghĩa Ví dụ Tính : $J = \int\limits_{ – 2}^2 {\left| {{x^2} – 1} \right|dx} $ Giải Lập bảng xét dấu của ${{x}^{2}}-1$ trên đoạn $\left[ -2;2 Đọc tiếp…
Phương pháp tích phân từng phần. Định lí . Áp dụng công thức trên ta có qui tắc công thức tích phân từng phần sau: • Bước 1: Viết f(x)dx dưới dạng $udv=u{{v}^{‘}}dx$ bằng cách chọn một phần thích hợp của f(x) làm u(x) và phần còn lại $dv={{v}^{‘}}(x)dx.$ • Đọc tiếp…
MỘT SỐ DẠNG THƯỜNG GẶP KHI TÍNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN LOẠI 1 I. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số Định lý: II. Các kỹ thuật đổi biến thường gặp trong tìm nguyên hàm Dạng 1. ${{\int{(ax+b)}}^{\beta }}dx;\left( \beta \ne -1 \right)$ Dạng 2. Đọc tiếp…
MỘT SỐ DẠNG CƠ BẢN TRONG TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ I. Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số I. Định lý: Hệ quả: Ví dụ: Giải Bình luận: Tuy nhiên để cho gọn trong cách trình bày, ta có thể áp dụng kỹ thuật Đọc tiếp…
Tích phân bằng đổi biến loại 1 Định lý: Phương pháp Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $\left[ a;b \right]$ có nguyên hàm là $F(x)$. Giả sử $u(x)$ là hàm số có đạo hàm và liên tục trên đoạn $\left[ \alpha ,\beta \right]$ và có miền giá trị Đọc tiếp…