HỆ THỐNG KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN THIẾT
1.Các Kiến thức trong mặt phẳng :
a)Tam giác thường:
- Diện tích của tam giác
${S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}.AB.AC.\sin \widehat A$.
- ${S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}.BC.AH$.
b)Tam giác vuông :
+ Định lý pitago:$B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}$.
+ Tỷ số lượng giác trong tam giác vuông
- $\sin \widehat B = \frac{b}{a}$.
- $\cos \widehat B = \frac{c}{a}$.
- $\tan \widehat B = \frac{b}{c}$.
+ Diện tích tam giác vuông: ${S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}.AB.AC$; $S = \frac{1}{2}.BC.AH$
c)Tam giác cân
+ Đường cao AH cũng là đường trung tuyến: $AH = BH.\tan \widehat B$
+ Diện tích: ${S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}.BC.AH$.
d)Tam giác đều:
+ Đường cao của tam giác đều:$h = AM = AB.\frac{{\sqrt 3 }}{2}$ ( đường cao h = a.$\frac{{\sqrt 3 }}{2}$ )
+ Diện tích:${S_{\Delta ABC}} = {a^2}.\frac{{\sqrt 3 }}{4}$
e)Hình vuông
+ Diện tích hình vuông:${S_{ABCD}} = {(AB)^2}$( Diện tích bằng cạnh bình phương).
+ Đường chéo hình vuông: $AC = BD = AB.\sqrt 2 $,( đường chéo hình vuông bằng cạnh x ).
f)Hình chữ nhật
+ Diện tích hình vuông : ${S_{ABCD}} = AB.AD$ ( Diện tích bằng dài nhân rộng)
+ Đường chéo hình chữa nhật bằng nhau và OA = OB = OC = OD
2. Thể tích khối chóp
+Thể tích Khối Chóp:$V = \frac{1}{3}.B.h$.
Trong đó :B là diện tích đa giác đáy , h : là đường cao của hình chóp
- Khối tứ diện đều
Đặc điểm:
+ Tất cả các cạnh đều bằng nhau và nghiêng đều trên đáy ( cùng hợp đáy góc bằng nhau).
+ Tất cả các mặt đều là các tam giác đều và hợp đáy một góc bằng nhau.
+ O là trọng tâm của tam giác đáy và AO $ \bot $ (BCD).
Thể tích: $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}$
- Khối chóp tứ giác đều
Đặc điểm:
+ Tất cả các cạnh bên bằng nhau và hợp đáy một góc bằng nhau.
+Tắt cả các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau và hợp đáy góc bằng nhau.
+ Đa giác đáy là hình vuông tâm O.
+ SO$ \bot $ (ABCD) và chiều cao h=SO..
- Cách xác định góc.
3.Thể tích khối Lăng Trụ
a)Khối Lập Phương:${V_{LP}} = {a^3}$
b)Khối hộp chữ nhật:${V_{HCN}} = abc$
c)Khối Lăng Trụ:${V_{LT}} = {S_d}.h$
Xem thêm: Thể tích khối chóp. Khối lăng trụ.
0 Bình luận