Đề 001-TN THPT QG

Đề 001-TN THPT QG

Câu 23. Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{{{x}^{3}}}{3}+2{{x}^{2}}+3x-4$ trên $\left[ -4;0 \right]$ lần lượt là $M$ và $m$. Giá trị của $M+m$ bằng

A. $\frac{4}{3}$.           

B. $-\frac{28}{3}$.      

C. $-4$.                        

D. $-\frac{4}{3}$.

Hướng dẫn giải

Chọn B

Hàm số $y=\frac{{{x}^{3}}}{3}+2{{x}^{2}}+3x-4$ xác định và liên tục trên $\left[ -4;0 \right]$.

$y’ = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = – 1\left( n \right)\
x = – 3\left( n \right)
\end{array} \right.$

$f\left( 0 \right)=-4$, $f\left( -1 \right)=-\frac{16}{3}$, $f\left( -3 \right)=-4$, $f\left( -4 \right)=-\frac{16}{3}$.

Vậy $M=-4$, $m=-\frac{16}{3}$ nên $M+m=-\frac{28}{3}$.

Trở lại đề thi