Đề 002-TN THPT QG

Đề 002-TN THPT QG

Câu 21. Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x+3}-2}{{{x}^{2}}-1}$ là

A. 3.                                 

B. 1.                                 

C. 2.                                 

D. 0.

Hướng dẫn và lời giải

Đáp án B

Ta có:

+) $\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{x+3}-2}{{{x}^{2}}-1}=\frac{1}{8},\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,=\frac{\sqrt{x+3}-2}{{{x}^{2}}-1}=\frac{1}{8}$.

Suy ra $x=1$ không phải là đường tiệm cận đứng. +) $\underset{x\to {{\left( -1 \right)}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to {{\left( -1 \right)}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{x+3}-2}{{{x}^{2}}-1}=+\infty $. Suy ra $x=-1$ là đường tiệm cận đứng.

Trở lại đề thi