Đề 002-TN THPT QG

Đề 002-TN THPT QG

Câu 25. Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

A. $\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{2}$.                    

B. $\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{4}$.     

C. $\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}$.          

D. $\frac{2\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{3}$.

Hướng dẫn và lời giải

Đáp án A

Theo giả thiết, $SA=SB=a$ và tam giác ASB vuông cân tại S $\Rightarrow AB=a\sqrt{2}$.

Nếu gọi O là tâm đường tròn đáy thì O là trung điểm của AB, SO là chiều cao của hình nón và $SO=R=\frac{a\sqrt{2}}{2}$.

Khi đó ${{S}_{xq}}=\pi .R.SB=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{2}$.

Trở lại đề thi