Đề 003-TN THPT QG

Đề 003-TN THPT QG

Câu 28.   Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=2{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+1$ trên $\left[ 0;3 \right]$ bằng

A. $1$.                            

B. $0$.                          

C. $136$.                      

D.$21$.

Hướng dẫn và Lời giải

Chọn C

xét hàm số$f(x)=2{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+1$   liên tục trên $\left[ 0;3 \right]$ta có

$\begin{array}{l} f'(x) = 12{x^3} – 6{x^2}\\ f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\ x = – \frac{{\sqrt 2 }}{2} \end{array} \right. \end{array}$

$\left. \begin{array}{l} f(0) = 1\\ f\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) = 0\\ f(3) = 136 \end{array} \right\} \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} {\mkern 1mu} f(x) = f(3) = 136$

Trở về đề thi