Đề 003-TN THPT QG

Đề 003-TN THPT QG

Câu 39.    Hồng và Ngân cùng tham gia kỳ kiểm tra học kỳ I năm học 2019 – 2020, trong đó có $3$ môn thi trắc nghiệm là Toán học, Vật lí và Hóa học. Đề thi của mỗi môn gồm $7$ mã khác nhau và các môn khác nhau có mã khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho các thí sinh một cách ngẫu nhiên. Xác suất để Hồng và Ngân có chung hai mã đề thi là

A. $\frac{6}{49}$            

B. $\frac{18}{49}$        

C. $\frac{6}{343}$        

D.$\frac{18}{343}$

Hướng dẫn và Lời giải

Chọn D

Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega  \right)={{7}^{6}}=117649$.

Gọi biến cố $A:”$ Hồng và Ngân có chung hai mã đề thi”

Chọn hai môn chung mã đề, có $C_{3}^{2}=3$ cách.

Với hai môn vừa chọn, bạn thứ nhất có $7.7$ cách chọn mã đề, bạn thứ hai có 1 cách chọn mã đề giống bạn thứ nhất.

Với môn còn lại, bạn thứ nhất có $7$ cách chọn mã đề, bạn thứ hai có 6 cách chọn mã đề.

Suy ra $n\left( A \right)=3.7.7.7.6=6174$.

Vậy $P\left( A \right)=\frac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega  \right)}=\frac{6174}{117649}=\frac{18}{343}$.

Trở lại đề thi