Đề 004-TN THPT QG

Đề 004-TN THPT QG

Câu 20. [Mức độ 2] Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên. Phương trình $f\left( {{x}^{2}} \right)+1=0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. $6$.                           

B. $3$.                         

C. $4$.                         

D. $2$.

Hướng dẫn và Lời giải

Chọn đáp án C

Đặt ${{x}^{2}}=t\,\,\left( t\ge 0 \right)$ phương trình $f\left( {{x}^{2}} \right)+1=0$ có dạng:$f\left( t \right)+1=0\,\,\,\left( t\ge 0 \right)$

Phương trình

$f\left( t \right) = – 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} t = {t_1} < 0\\ t = {t_2} > 0\\ t = {t_3} > 0 \end{array} \right.$

Với mỗi nghiệm $t>0$ ta có${{x}^{2}}=t>0\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{t}$ vậy phương trình ban đầu có $4$nghiệm phân biệt.

Trở lại đề thi