Đề 004-TN THPT QG

Đề 004-TN THPT QG

Câu 21. [Mức độ 2] Một khối trụ có đường cao bằng $2$, chu vi của thiết diện qua trục gấp $3$ lần đường kính đáy. Thể tích của khối trụ đó bằng

A. $2\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }$.                            

B. $32\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }$.         

C. $\frac{8\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{3}$.                

D. $8\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }$.

Hướng dẫn và Lời giải

Chọn đáp án D

Gọi $d$ là đường kính đáy của khối trụ đã cho.

Ta có chu vi của thiết diện qua trục là $P=2\left( d+h \right)$, theo giả thiết suy ra $2\left( d+2 \right)=3d$ $\Leftrightarrow d=4$. Khi đó, bán kính của khối trụ là $r=2$.

Vậy thể tích của khối trụ đó là $V=\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }{{r}^{2}}h=8\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }$.

Trở lại đề thi