Đề 004-TN THPT QG
Câu 32. [Mức độ 2] Hàm số $f\left( x \right)={{x}^{4}}{{\left( x-1 \right)}^{2}}$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. $3$.
B. $0$.
C. $5$.
D. $2$.
Hướng dẫn và Lời giải
Chọn đáp án A
Tập xác định $D=\mathbb{R}$.
Ta có ${f}’\left( x \right)=4{{x}^{3}}{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{x}^{4}}.2\left( x-1 \right)=2{{x}^{3}}\left( x-1 \right)\left( 3x-2 \right)$.
Có
$f’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 1\\ x = \frac{2}{3} \end{array} \right.$Bảng xét dấu

Vậy, hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.
0 Bình luận