Đề 004-TN THPT QG

Đề 004-TN THPT QG

Câu 32. [Mức độ 2] Hàm số $f\left( x \right)={{x}^{4}}{{\left( x-1 \right)}^{2}}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. $3$.                           

B. $0$.                         

C. $5$.                         

D. $2$.

Hướng dẫn và Lời giải

Chọn đáp án A

Tập xác định $D=\mathbb{R}$.

Ta có ${f}’\left( x \right)=4{{x}^{3}}{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{x}^{4}}.2\left( x-1 \right)=2{{x}^{3}}\left( x-1 \right)\left( 3x-2 \right)$.

Có

$f’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 1\\ x = \frac{2}{3} \end{array} \right.$

Bảng xét dấu

Vậy, hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

Trở lại đề thi