Đề 004-TN THPT QG

Đề 004-TN THPT QG

Câu 38. Một chiếc xe đua ${{F}_{1}}$ đạt tới vận tốc lớn nhất là $360\,km/h$. Đồ thị bên biểu thị vận tốc $v$ của xe trong $5$ giây đầu tiên kể từ lúc xuất phát. Đồ thị trong $2$ giây đầu tiên là một phần của parabol đỉnh tại gốc tọa độ $O$, giây tiếp theo là đoạn thẳng và sau đúng $3$ giây thì xe đạt vận tốc lớn nhất. Biết rằng mỗi đơn vị trục hoành biểu thị $1$ giây, mỗi đơn vị trục tung biểu thị $10\,m/s$ và trong $5$ giây đầu xe chuyển động theo đường thẳng. Hỏi trong $5$ giây đó xe đã đi được quãng đường là bao nhiêu?

A. $340$ (mét).                          

B. $420$ (mét).

C. $400$ (mét).                          

D. $320$ (mét).

Hướng dẫn và Lời giải

Chọn đáp án D

Giả sử $A\left( 2\,;\,6 \right)$; $B\left( 3\,;\,10 \right)$

Theo gt thì phương trình của parabol là $y=\frac{3}{2}{{x}^{2}}$; phương trình đường thẳng $AB$ là $y=4x-2$

Vậy trong $5$ giây đó xe đã đi được quãng đường là:

$S=10\left( \int\limits_{0}^{2}{\frac{3}{2}{{x}^{2}}\text{d}x}+\int\limits_{2}^{3}{\left( 4x-2 \right)\text{d}x}+2.10 \right)=320$ (mét).

Trở lại đề thi