Đề 002-2022 TN THPT QG

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ l là

Trong không gian $Oxyz,$ cho ba điểm $A\left( 2;-2;4 \right),B\left( -3;3;-1 \right),C\left( -1;-1;-1 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):2x-y+2z+8=0.$ Xét điểm $M$ thay đổi thuộc $\left( P \right)$, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=2M{{A}^{2}}+M{{B}^{2}}-M{{C}^{2}}.$

Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{4}}=-12$ và ${{u}_{14}}=18.$ Giá trị công sai của cấp số cộng đó là

Có bao nhiêu bộ $\left( x;y \right)$ với $x,y$ nguyên và $1\le x,y\le 2020$ thỏa mãn $\left( xy+2x+4y+8 \right){{\log }_{3}}\left( \frac{2y}{y+2} \right)\le \left( 2x+3y-xy-6 \right){{\log }_{2}}\left( \frac{2x+1}{x-3} \right)?$

Trong không gian $Oxyz,$ cho $\overrightarrow{a}=\left( -2;2;0 \right),\overrightarrow{b}=\left( 2;2;0 \right),\overrightarrow{c}=\left( 2;2;2 \right).$ Giá trị của $\left| \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c} \right|$ bằng

Trong không gian $Oxyz,$ cho hai điểm $I\left( 1;1;1 \right)$ và $A\left( 1;2;3 \right).$ Phương trình mặt cầu có tâm $I$ và đi qua $A$ là

Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+2y-6z+1=0$. Tọa độ tâm $I$ của mặt cầu là

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right)=x{{\left( x-1 \right)}^{2}}{{\left( x-2 \right)}^{5}}{{\left( x-3 \right)}^{7}}.$ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Tập hợp $M$ có 12 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của $M$ là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Khối nón có chiều cao $h=4$ và đường kính đáy bằng 6. Thể tích khối nón bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho mặt phẳng $\left( P \right):x-2y+z-5=0$. Điểm nào dưới đây thuộc $\left( P \right)?$

Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định và có đạo hàm $f'\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ 1;3 \right]$ và $f\left( x \right)\ne 0$ với mọi $x\in \left[ 1;3 \right]$, đồng thời $f'\left( x \right)+{{\left( 1+f\left( x \right) \right)}^{2}}={{\left[ {{\left( f\left( x \right) \right)}^{2}}\left( x-1 \right) \right]}^{2}}$ và $f\left( 1 \right)=-1.$ Biết rằng $\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx}=a\ln 3+b,a,b\in \mathbb{Z}.$ Tính tổng $S=a+{{b}^{2}}.$

Cho số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $\left( 1+i \right)\overline{z}-1-3i=0.$ Tìm phần ảo của số phức $w=1-iz+\overline{z}.$

Phương trình ${{3}^{{{x}^{2}}-2x}}=1$ có nghiệm là

Cho $x,y>0$ và $\alpha ,\beta \in \mathbb{R}.$ Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}=2;\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx}=6.$ Tính $I=\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)dx}$.

Tổng tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình ${{3}^{{{x}^{2}}-2x+1-2\left| x-m \right|}}={{\log }_{{{x}^{2}}-2x+3}}\left( 2\left| x-m \right|+2 \right)$ có đúng ba nghiệm phân biệt là

Cho $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx=2}$ và $\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)dx=5}$. Tính $\int\limits_{0}^{1}{\left( f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right)dx}$.

Cho hàm số  bậc bốn $y=f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)=-\frac{1}{2}$ là

Cho khối chóp có diện tích đáy $B=6{{a}^{2}}$ và chiều cao $h=2a.$ Thể tích khối chóp đã cho bằng:

Trong không gian $Oxyz,$ cho đường thẳng $d:\frac{x-3}{2}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-5}{3}.$ Vectơ sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d?$

Cho hình lăng trụ đều $ABC.A'B'C'$ có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng $2a$ (minh họa như hình vẽ). Cosin của góc hợp bởi $\left( A'BC \right)$ và $\left( ABC \right)$ bằng

Người ta muốn xây bể chứa nước dạng hình chữ nhật không nắp có thể tích $200\text{ }{{m}^{3}}.$ Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê công nhân xây bể là $300.000$ đồng/${{m}^{2}}.$ Chi phí thuê công nhân thấp nhất là

Cho $f\left( x \right)$ là hàm đa thức bậc 3 có đồ thị như hình vẽ. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $M$ có hoành độ bằng $-2$ cắt đồ thị tại điểm thứ hai $N\left( 1;1 \right)$ cắt $Ox$ tại điểm có hoành độ bằng 4. Biết diện tích phần gạch chéo là $\frac{9}{16}.$ Tích phân $\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)dx}$ bằng

Hàm số $y=\frac{2}{3{{x}^{2}}+1}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho số phức $z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$ thỏa mãn $\left| z \right|=1.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $A=\left| z+2 \right|+2\left| z-2 \right|.$

Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước $2;4;6.$ Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Tìm đạo hàm của hàm số $y={{\log }_{7}}x$ với $\left( x>0 \right).$

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${{\left( \frac{1}{3} \right)}^{2{{x}^{2}}-3x-7}}>{{3}^{2x-21}}$ là

Trong không gian $Oxyz,$ đường thẳng đi qua điểm $M\left( 1;2;2 \right),$ song song với mặt phẳng $\left( P \right):x-y+z+3=0$ đồng thời cắt đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{1}$ có phương trình là

Cho hàm số $f\left( x \right).$ Biết hàm số $f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình dưới đây. Trên $\left[ -4;3 \right],$ hàm số $g\left( x \right)=2f\left( x \right)+{{\left( 1-x \right)}^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào?

Trog mặt phẳng $Oxy,$ số phức $z=-2+4i$ được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm ở hình vẽ duới đây?

Nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}\left( x+9 \right)=5$ là

Tính $\int{\left( x-\sin 2x \right)dx.}$

Rút gọn biểu thức $P=\frac{{{a}^{\sqrt{3}+1}}.{{a}^{2-\sqrt{3}}}}{{{\left( {{a}^{\sqrt{2}-2}} \right)}^{\sqrt{2}+2}}}$ với $AIA'.$

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\bot \left( ABCD \right),$ đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Biết $AD=2a,SA=a.$ Khoảng cách từ $A$ đến $\left( SCD \right)$ bằng

Giá trị  $\int\limits_{0}^{1}{{{e}^{3x+1}}dx}$ bằng

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ, Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

Cho các số phức ${{z}_{1}}=1+3i,{{z}_{2}}=-5-3i$. Tìm điểm $M\left( x;y \right)$ biểu diễn số phức ${{z}_{3}}$, biết rằng trong mặt phẳng phức điểm $M$ nằm trên đường thẳng $x-2y+1=0$ và mô đun số phức \[\text{w}=3{{z}_{3}}-{{z}_{2}}-2{{z}_{1}}\] đạt giá trị nhỏ nhất.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}$ trên đoạn $\left[ -4;-1 \right]$ bằng

Cho hai số phức ${{z}_{1}}=5i$ và ${{z}_{2}}=2020+i.$ Phần thực của số ${{z}_{1}}{{z}_{2}}$ bằng

Cho hình trụ có bán kính đáy $r=2$ và chiều cao $h=5.$ Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Một em bé có bộ 6 thẻ chữ, trên mỗi thẻ có ghi một chữ cái, trong đó có 3 thẻ chữ T, một thẻ chữ N, một thẻ chữ H và một thẻ chữ P. Em bé đó xếp ngẫu nhiên 6 thẻ đó thành một hàng ngang. Tính xác suất em bé xếp được thành dãy TNTHPT.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Trong không gian $Oxyz,$ cho các điểm $A\left( 1;0;2 \right),B\left( 1;2;1 \right),C\left( 3;2;0 \right)$ và $D\left( 1;1;3 \right).$ Đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( BCD \right)$có phương trình là

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều, $SA\bot \left( ABC \right).$ Mặt phẳng $\left( SBC \right)$ cách $A$ một khoảng bằng $a$ và hợp với mặt phẳng $\left( ABC \right)$ góc ${{30}^{0}}$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R},$ có đồ thị như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $a$ để hàm số $y=\left| f\left( \frac{8x}{{{x}^{2}}+1} \right)+a-1 \right|$ có giá trị lớn nhất không vượt quá 20?

Cho hai số phức ${{z}_{1}}=1-2i$ và ${{z}_{2}}=2+i.$ Số phức ${{z}_{1}}+{{z}_{2}}$ bằng