Đề 002-TN THPT QG Câu 39. Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên $\left( 0;+\infty \right)\backslash \left\{ e \right\}$, thỏa mãn ${f}’\left( x \right)=\frac{1}{x\left( \ln x-1 \right)}$, $f\left( \frac{1}{{{e}^{2}}} \right)=\ln 6$ và $f\left( {{e}^{2}} \right)=3$. Giá trị biểu thức $f\left( \frac{1}{e} \right)+f\left( {{e}^{3}} \right)$ bằng A. $3\left( \ln 2+1 \right)$. B. $2\ln 2$. C. $3\ln 2+1$. D. $\ln 2+3$. Hướng dẫn và lời giải Đáp án Đọc tiếp…
Đề 002-TN THPT QG Câu 38. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$ và thỏa mãn $2f\left( 3x \right)+3f\left( \frac{2}{x} \right)=-\frac{15x}{2}$, $\int\limits_{3}^{9}{f\left( x \right)dx}=k$. Tính $I=\int\limits_{\frac{1}{2}}^{\frac{3}{2}}{f\left( \frac{1}{x} \right)dx}$ theo k. A. $I=-\frac{45+k}{9}$. B. $I=\frac{45-k}{9}$. C. $I=\frac{45+k}{9}$. D. $I=\frac{45-2k}{9}$. Hướng dẫn và lời giải Đáp án A Đặt $t=2x\Rightarrow dx=\frac{1}{2}dt$. Đổi cận $\left| \begin{array}{l} x = \frac{1}{2} \Rightarrow t = 1\\ x = Đọc tiếp…
Đề 002-TN THPT QG Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn $\frac{z+i}{z-i}$ là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là A. Đường tròn tâm O, bán kính $R=1$. B. Hình tròn tâm O, bán kính $R=1$ (kể cả biên). C. Hình tròn tâm O, bán kính $R=1$ (không kể biên). D. Đường tròn tâm O, bán Đọc tiếp…
Đề 002-TN THPT QG Câu 36. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $g\left( x \right)=f\left[ 2\left( {{\sin }^{4}}x+{{\cos }^{4}}x \right) \right]$. Tổng $M+m$ bằng A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Hướng dẫn và lời giải Đáp Đọc tiếp…
Đề 002-TN THPT QG Câu 35. Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với $A\left( 1;2;-1 \right),B\left( 1;-1;3 \right),C\left( -5;2;5 \right)$. Phương trình đường thẳng đi qua chân đường phân giác trong góc B của tam giác và vuông góc với $\left( ABC \right)$ là $A.\left\{ \begin{array}{l} x = – \frac{3}{2} + 3t\\ y = 2 + 4t\\ z = – \frac{3}{2} + 3t \end{array} \right.$ $B.\left\{ Đọc tiếp…
Đề 002-TN THPT QG Câu 34. Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, $AB=AD=a,CD=2a$. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo ra khi cho hình thang ABCD quay quanh trục AD. A. $\frac{7\pi {{a}^{3}}}{3}$. B. $\frac{4\pi {{a}^{3}}}{3}$. C. $\frac{\pi {{a}^{3}}}{3}$. D. $\frac{8\pi {{a}^{3}}}{3}$. Hướng dẫn và lời giải Đáp án A Khi cho hình thang ABCD quay quanh trục AD ta thu được khối nón Đọc tiếp…
Đề 002-TN THPT QG Câu 33. Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị ${f}’\left( x \right)$ như hình vẽ bên. Đặt $g\left( x \right)=f\left( x \right)-x$. Hàm số $g\left( x \right)$ đạt cực đại tại điểm thuộc khoảng nào dưới đây? A. $\left( \frac{3}{2};3 \right)$. B. $\left( -2;0 \right)$. C. $\left( 0;1 \right)$. D. $\left( \frac{1}{2};2 \right)$. Hướng dẫn và lời Đọc tiếp…
Đề 002-TN THPT QG Câu 32. Có tất cả bao nhiêu giá trị m nguyên dương để hàm số $y={{3}^{\frac{1}{\sqrt{-{{x}^{2}}+mx+2m+1}}}}$ xác định với mọi $x\in \left( 1;2 \right)$. A. 1. B. Vô số. C. 4. D. 10. Hướng dẫn và lời giải Đáp án B Yêu cầu bài toán $\Leftrightarrow -{{x}^{2}}+mx+2m+1>0,\forall x\in \left( 1;2 \right)$ $\Leftrightarrow m\left( x+2 \right)>{{x}^{2}}-1,\forall x\in \left( 1;2 \right)\Leftrightarrow m>\frac{{{x}^{2}}-1}{x+2},\forall x\in \left( 1;2 \right)$. Đọc tiếp…