Cách2: Thay $x=0$ vào từng đáp án; chỉ có D thỏa mãn $-6<0$( đúng).
Câu 2.
Tam thức $-{{x}^{2}}-3x-4$ nhận giá trị âm khi và chỉ khi
A. $x<4$ hoặc $x>1$.
B. $x<1$ hoặc $x>4$.
C. $4<x<4$.
D. $x\in \mathbb{R}$.
Lời giải
Chọn D Cách 1: $y=-{{x}^{2}}-3x-4$ nhận giá trị âm khi$-{{x}^{2}}-3x-4<0\Leftrightarrow -\left( {{x}^{2}}+2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}+\frac{7}{4} \right)<0$ $\Leftrightarrow -{{\left( x+\frac{3}{2} \right)}^{2}}-\frac{7}{4}<0,\forall x\in \mathbb{R}$. Cách 2: Casio ( đúng với tất cả các số thực).
Câu 3.
Tam thức $y={{x}^{2}}-12x-13$ nhận giá trị âm khi và chỉ khi
A. $x<13$ hoặc $x>1$.
B. $x<1$ hoặc $x>13$.
C. $13<x<1$.
D. $1<x<13$.
Lờigiải
ChọnD
Cách1: $y={{x}^{2}}-12x-13$ nhận giá trị âm tức là ${{x}^{2}}-12x-13<0\Leftrightarrow \left( x+1 \right)\left( x-13 \right)<0$
$\Leftrightarrow -1<x<13$.
Cách2:Casio.
Câu 4.
Tam thức $y={{x}^{2}}-2x-3$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A. $x<3$ hoặc $x>1$.
B. $x<1$ hoặc $x>3$.
C. $x<2$ hoặc $x>6$.
D. $1<x<3$.
Lờigiải
ChọnB
Cách1: Ta có $y={{x}^{2}}-2x-3$ nhận giá trị dương tức là ${{x}^{2}}-2x-3>0\Leftrightarrow \left( x+1 \right)\left( x-3 \right)>0$
$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x + 1 > 0\\
x – 3 > 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x + 1 < 0\\
x - 3 < 0
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > 3\\
x < - 1
\end{array} \right.$
Câu 5.
Với $x$ thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức $f\left( x \right)={{x}^{2}}-6x+8$ không dương?
A. $\left[ 2;3 \right]$.
B. $\left( -\infty ;2 \right]\cup \left[ 4;+\infty \right)$.
C. $\left[ 2;4 \right]$.
D. $\left[ 1;4 \right]$.
Lời giải
Chọn C
Để $f\left( x \right)$ không dương thì ${{x}^{2}}-6x+8\le 0\Leftrightarrow \left( x-2 \right)\left( x-4 \right)\le 0$
Lập bảng xét dấu $f\left( x \right)$ ta thấy để $f\left( x \right)\le 0\Leftrightarrow x\in \left[ 2;4 \right]$
Câu 6.
Với $x$ thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức$f\left( x \right)={{x}^{2}}+9-6x$ luôn dương?
A. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}$.
B. $\mathbb{R}$.
C. $\left( 3;+\infty \right)$.
D. $\left( -\infty ;3 \right)$.
Lời giải
Chọn A
Ta có ${{x}^{2}}+9-6x>0\Leftrightarrow $${{\left( x-3 \right)}^{2}}>0\Leftrightarrow x\ne 3$.
Biểu thức $P\left( x \right)=\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x}-\frac{2}{x+2}\le 0$ khi $x$ thỏa mãn điều kiện nào sau đây ?
A. $\left( -2,\frac{3-\sqrt{17}}{2} \right)\cup \left( 0,2 \right)\cup \left( \frac{3+\sqrt{17}}{2},+\infty \right)$.
B. $x\notin \left\{ -2,0,2 \right\}$.
C. $-2<x<0$.
D. $0<x<2$.
Lời giải
Chọn A
Điều kiện
$\left\{ \begin{array}{l}
x \ne 0\\
x \ne \pm 2
\end{array} \right.$
Với điều kiện trên ta có $\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x}\le \frac{2}{x+2}\Leftrightarrow \frac{x\left( x+2 \right)-\left( x-2 \right)\left( x+2 \right)-2x\left( x-2 \right)}{\left( x-2 \right)x\left( x+2 \right)}\le 0$.
1. KHÁI NIỆM VECTƠ Cho đoạn thẳng $AB$. Nếu chọn điểm $A$ làm điểm đầu, điểm $B$ làm điểm cuối thì đoạn thẳng $AB$ có hướng từ $A$ đến $B$. Khi đó ta nói $AB$ Đọc tiếp…
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 1. Bất phương trình bậc hai Bất phương trình bậc hai ẩn $x$ là bất phương trình dạng $a{{x}^{2}}+bx+c<0$ ( hoặc $a{{x}^{2}}+bx+c\le 0$, $a{{x}^{2}}+bx+c>0$, $a{{x}^{2}}+bx+c\ge 0$), trong đó Đọc tiếp…
0 Bình luận