Đề 002-TN THPT QG

Đề 002-TN THPT QG

Câu 33. Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị ${f}’\left( x \right)$ như hình vẽ bên.

Đặt $g\left( x \right)=f\left( x \right)-x$.

Hàm số $g\left( x \right)$ đạt cực đại tại điểm thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $\left( \frac{3}{2};3 \right)$.    

B. $\left( -2;0 \right)$.

C. $\left( 0;1 \right)$.       

D. $\left( \frac{1}{2};2 \right)$.

Hướng dẫn và lời giải

Đáp án B

Ta có ${g}’\left( x \right)={f}’\left( x \right)-1$.

${g}’\left( x \right)=0\Leftrightarrow {f}’\left( x \right)=1$. Từ đồ thị, ta được $x=-1,x=1,x=2$.

Từ đồ thị, ta có bảng xét dấu của ${g}'(x)$.

Vậy hàm số $g(x)$ đạt cực đại tại $x=-1$.

Trở lại đề thi