Đề 004-TN THPT QG

Đề 004-TN THPT QG

Câu 19. [Mức độ 2] Đồ thị hàm số $y=\frac{x+3}{{{x}^{3}}-3x}$có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. $3$.                           

B. $4$.                         

C. $1$.                         

D. $2$.

Hướng dẫn và Lời giải

Chọn đáp án B

$\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x+3}{{{x}^{3}}-3x}=0$ đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang $y=0$

$\left. \begin{array}{l} \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {\mkern 1mu} \frac{{x + 3}}{{{x^3} – 3x}} = – \infty \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ – }} {\mkern 1mu} \frac{{x + 3}}{{{x^3} – 3x}} = + \infty \end{array} \right\}$

đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng $x=0$

$\left. \begin{array}{l} \mathop {\lim }\limits_{x \to {\kern 1pt} – {{\sqrt 3 }^{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} + }}} {\mkern 1mu} \frac{{x + 3}}{{{x^3} – 3x}} = + \infty \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to – {{\sqrt 3 }^{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} – }}} {\mkern 1mu} \frac{{x + 3}}{{{x^3} – 3x}} = – \infty \end{array} \right\}$

đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng $x=-\sqrt{3}$

đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng $x=\sqrt{3}$

Đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận.

Trở lại đề thi