Hàm số mũ I. Định nghĩa và tính chất của hàm mũ a) Định nghĩa hàm mũ Hàm số \(y=a^x\) (a > 0, a \(\ne\) 1)được gọi là hàm số mũ cơ số a. b) Đạo hàm của hàm số mũ \(\left(e^x\right)’=e^x\) \(\left(a^x\right)’=a^x.\ln a\) \(\left(a^u\right)’=u’.a^u.\ln a\) c) Tính Đọc tiếp…
Hàm số lũy thừa I. Định nghĩa và tính chất • Định nghĩa: Hàm số \(y=f\left(x\right)=x^a\) được gọi là hàm số lũy thừa. Tập xác định: + nếu α là số nguyên dương. + nếu α nguyên âm hoặc bằng 0. + Đọc tiếp…
Lý thuyết: LŨY THỪA 1. Các định nghĩa. a) Lũy thừa với số mũ nguyên • Lũy thừa với số mũ nguyên dương : ${a^n} = \underbrace {a.a…a}_{{\rm{n -chu so a}}}$ (n thừa số a) (a ∈ R, n ∈ N* ). Trong đó: a gọi là cơ số, n gọi là Đọc tiếp…
Lý thuyết hàm số: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số I. Sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (tổng quát) 1. Tập xác định. Tìm tập xác định của hàm số. 2. Sự biến thiên. + Tính đạo Đọc tiếp…
Lý thuyết hàm số: Đường Tiệm cận của đồ thị hàm số I. Tiệm cận 1. Định nghĩa tiệm cận ngang Đường thẳng \(y=y_0\) được gọi là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)\) nếu \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)=y_0\) hoặc \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)=y_0\) 2. Định nghĩa tiệm cận đứng Đường thẳng \(x=x_0\) Đọc tiếp…
Lý thuyết hàm số: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số (GTLN-GTNN). I. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Định nghĩa: Giả sử hàm số \(f\) xác định trên tập hợp D. Khi đó : • $M = \mathop {Max}\limits_D f\left( x Đọc tiếp…
Lý thuyết hàm số: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I. Cực đại, cực tiểu Định nghĩa cực đại, cực tiểu: Giả sử hàm số \(y=f\left(x\right)\) xác định và liên tục trên khoảng (a; b). Điểm \(x_0\in (a;b)\) và có đạo hàm y’ trên (a; \(x_0\)), ( \(x_0\); b). Khi đó: • Nếu Đọc tiếp…
Lý thuyết hàm số: Khoảng đồng biến nghịch-biến của hàm số Định nghĩa: Cho \(f(x)\) là hàm số xác định trên K, K là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng. • Hàm số \(f(x)\) gọi là đồng biến (hay tăng) trên K nếu ∀\(x_1,x_2\in K,\), \(x_1\) < \(x_2\) ⇒ Đọc tiếp…