Đề 004-TN THPT QG

Đề 004-TN THPT QG

Câu 25. [Mức độ 1] Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $\Delta :\,\frac{x}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{-1}$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

A. $\left( P \right):\,x+y-z=0$.                            

B. $\left( \beta  \right):\,x+z=0$.       

C. $\left( Q \right):\,x+y+2z=0$.      

D. $\left( \alpha  \right):\,x-y+1=0$.

Hướng dẫn và Lời giải

Chọn đáp án C

Đường thẳng $\Delta :\,\frac{x}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{-1}$ đi qua điểm $M\left( 0;\,1;\,0 \right)$ và có VTCP $\overrightarrow{{{u}_{\Delta }}}=\left( 1;\,1;\,-1 \right)$.

$\left( Q \right):\,x+y+2z=0$có VTPT là $\overrightarrow{{{n}_{\left( Q \right)}}}=\left( 1;\,1;\,2 \right)$.

Ta có $\overrightarrow{{{n}_{\left( Q \right)}}}.\overrightarrow{{{u}_{\Delta }}}=1+1-2=0$ và M không thuộc $\left( Q \right)$ vì $0+1+0\ne 0$ nên đường thẳng $\Delta $ song song với $\left( Q \right)$.

Trở lại đề thi