Đề 003-TN THPT QG

Đề 003-TN THPT QG

Câu 37.   Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M\left( 1;2;0 \right)$ và $\overrightarrow{u}=\left( -2;3;1 \right)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng  qua $M$ và nhận $\overrightarrow{u}$ làm vectơ chỉ phương?

$A.{d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = – 2 + t\\ y = 3 + 2t\\ z = 1 \end{array} \right.$

$B.{d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = – 1 – 2t\\ y = 5 + 3t\\ z = 1 + t \end{array} \right.$

$C.{d_3}:\left\{ \begin{array}{l} x = – 1 + 2t\\ y = – 2 – 3t\\ z = t \end{array} \right.$

$D.{d_4}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 – 4t\\ y = 2 + 6t\\ z = t \end{array} \right.$

Hướng dẫn và Lời giải

Chọn B 

Ta thấy có ${{d}_{2}}$ và ${{d}_{3}}$ là hai đường thẳng nhận $\overrightarrow{u}=\left( -2;3;1 \right)$ làm vectơ chỉ phương.

Xét hệ

$\left\{ \begin{array}{l} 1 = – 1 – 2t\\ 2 = 5 + 3t\\ 0 = 1 + t \end{array} \right. \Leftrightarrow t = – 1$

Suy ra $M\in {{d}_{2}}$.

Vậy đường thẳng ${{d}_{2}}$ qua $M$ và nhận $\overrightarrow{u}$ làm vectơ chỉ phương.

Trở lại đề thi