Đề 004-TN THPT QG

Đề 004-TN THPT QG

Câu 18. [Mức độ 2] Gọi ${{z}_{1}};\,\,{{z}_{2}}$ là 2 nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}-3z+5=0$. Mô đun của số phức $\left( 2\overline{{{z}_{1}}}-3 \right)\left( 2\overline{{{z}_{2}}}-3 \right)$bằng:

A. $29$.                         

B. $7$.                         

C. $1$.                         

D. $11$.

Hướng dẫn và Lời giải

Chọn đáp án D

Do ${{z}_{1}};\,\,{{z}_{2}}$ là 2 nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}-3z+5=0$ nên ta có $\overline{{{z}_{1}}}+\overline{{{z}_{2}}}=3;\,\,\overline{{{z}_{1}}}.\overline{{{z}_{2}}}=5$

Suy ra: $\left| \left( 2\overline{{{z}_{1}}}-3 \right)\left( 2\overline{{{z}_{2}}}-3 \right) \right|=\left| 4.\,\overline{{{z}_{1}}}.\overline{{{z}_{2}}}-6\left( \overline{{{z}_{1}}}+\overline{{{z}_{2}}} \right)+9 \right|=\left| 11 \right|=11$.

Trở lại đề thi