Đề 004-TN THPT QG

Đề 004-TN THPT QG

Câu 28. [Mức độ 2] Cho các số thực dương $a$, $b$ thỏa mãn ${{\log }_{2}}\left( a+b \right)=3+{{\log }_{2}}\left( ab \right)$. Giá trị $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$ bằng

A. 3.                               

B. $\frac{1}{3}$.         

C. $\frac{1}{8}$.         

D. 8.

Hướng dẫn và Lời giải

Chọn đáp án D

Với $a$, $b$ là các số thực dương ta có

${{\log }_{2}}\left( a+b \right)=3+{{\log }_{2}}\left( ab \right)\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left( a+b \right)={{\log }_{2}}\left( 8ab \right)\Leftrightarrow a+b=8ab\Leftrightarrow \frac{a+b}{ab}=8\Leftrightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=8$.

Vậy $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=8$.

Trở lại đề thi