Đề 004-TN THPT QG
Câu 31. [Mức độ 2] Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta $ là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( \alpha \right):x+y+z+1=0$ và $\left( \beta \right):x+2y+3z=4=0$. Một vectơ chỉ phương của $\Delta $ có tọa độ là
A. $\left( 2;-1;-1 \right)$.
B. $\left( 1;-1;0 \right)$.
C. $\left( 1;1;-1 \right)$.
D. $\left( 1;-2;1 \right)$.
Hướng dẫn và Lời giải
Chọn đáp án D
Ta có $\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( 1;1;1 \right)$ và $\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( 1;2;3 \right)$ lần lượt là vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ và $\left( \beta \right)$.
Do đường thẳng $\Delta $ là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ và $\left( \beta \right)$ nên đường thẳng $\Delta $ có một vectơ chỉ phương là$\left[ \overrightarrow{{{n}_{1}}},\overrightarrow{{{n}_{2}}} \right]=\left( 1;-2;1 \right)$.
0 Bình luận