Lý thuyết: Tính nguyên hàm bằng phương pháp cân bằng đại số (Đồng nhất thức) 1.Bài toán tổng quát: Tính tích phân $I = \int {\frac{{P(x)}}{{Q(x)}}} dx$ với $P(x)$ và $Q(x)$ là các đa thức dạng: $f(x) = {a_0}{x^n} + {a_1}{x^{n – 1}} + … + {a_n};n \in {N^*}$. Ví dụ:Tính $\int {\frac{{{x^2}}}{{{{(x + 2)}^2}}}} dx$ Giải Đặt: t = x +2 => $x^{2}= (t+2)^{2}$ và $dx = Đọc tiếp…
Lý thuyết: Tính nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số loại 2 1. Định lý: Nếu hàm số $f(x)$ liên tục, đặt $x = \varphi (t)$ trong đó $\varphi (t)$ cùng với đạo hàm của nó ($\varphi'(t)$) là những hàm số liên tục, thì: $\int {f(x)dx = \int {f\left[ {\varphi (t)} \right]} .\varphi'(t)dt} .$ 2. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số loại 2 Ta thực Đọc tiếp…
Lý thuyết: Tính nguyên hàm bằng Phương pháp đổi biến số loại 1 1. Định lý Nếu $\int {f(t)dt = F(t) + C} $ và $u = u(x)$ là hàm số có đạo hàm liên tục thì: $\int {f(u(x))u'(x)dx = F(u(x)) + C} $ 2. Kỹ thuật đưa vào vi phân $K = \int {{f^\beta }(x).f'(x)dx} = \int {{f^\beta }(x)d(f(x)) = } \frac{1}{{\beta + 1}}{f^{\beta + 1}} + C$ 3. Đọc tiếp…
Ứng dụng thực tế tích phân vào tính thể tích của vật thể
Phương pháp tích phân tính Diện tích hình phẳng
Phương pháp tính Tích phân
Lý thuyết cơ bản
Lý thuyết: Các kiến thức cơ bản về Nguyên hàm
HÀM SỐ LÔGARIT 1. Khái niệm hàm số logarit Cho \(0 < a \ne 1\). Hàm số dạng \(y = {\log _a}x\) được gọi là hàm số logarit cơ số a. 2. Một số giới hạn liên quan đến hàm số logarit Hàm số logarit liên tục tại mọi điểm mà hàm số xác định, nghĩa là: \(\forall {x_0} \in (0: + \infty ),\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} Đọc tiếp…