17: Bài 2. Cho hàm số: $$f(x) = \left\{ \matrix{ \sqrt x + 1 \text{ nếu   }x\ge 0 \hfill \cr 2x\text{ nếu   }x < 0 \hfill \cr} \right.$$ Và các dãy số \((u_n)\) với \(u_n= \frac{1}{n}\), \((v_n)\) với \(v_n= -\frac{1}{n}\). Tính \(\lim u_n\), \(\lim v_n\), \(\lim f (u_n)\) và \(\lim (v_n)\). Từ đó có kết luận gì về giới hạn của hàm số đã cho khi \(x → 0\) ?

Giải:  Ta có \(\lim u_n\) =\(\lim \frac{1}{n}= 0\); \(\lim v_n= \lim (-\frac{1}{n}) = 0\). Do ${u_n} = \frac{1}{n} > 0$ và ${v_n} = – \frac{1}{n} < 0$ với \(∀ n\in {\mathbb N}^*\) , nên \(f(u_n)= \sqrt{\frac{1}{n}}+1\) và \(f(v_n) = -\frac{2}{n}\). Từ đó \( \lim f(u_n)= \lim (\sqrt{\frac{1}{n}}+ 1) = 1\); \(\lim f(v_n)= lim (-\frac{2}{n}) = 0\). Vì \(u_n→ 0\) và \(v_n → 0\), nhưng \(\lim f(u_n) ≠  \lim f(v_n)\) nên hàm số \(y Đọc tiếp…

15: Bài 1b (SGK11-T132): Tính giới hạn sau bằng định nghĩa:$$\underset{x \rightarrow +\infty }{lim}\frac{2-5x^{2}}{x^{2}+3}$$

Giải b) Hàm số \(f(x)\) = \(\frac{2-5x^{2}}{x^{2}+3}\) xác định trên \(\mathbb R\). Giả sử \((x_n)\) là dãy số bất kì và \(x_n→ +∞\) khi \(n \to  + \infty \) Ta có \(\lim f(x_n) = \lim \frac{2-5x^{2}_{n}}{x^{2}_{n}+3}= \lim \frac{\frac{2}{x^{2}_{n}}-5}{1+\frac{3}{x^{2}_{n}}} = -5\) Vậy \(\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}\) \(\frac{2-5x^{2}}{x^{2}+3} = -5\)  

Bài 1a (SGK11-T132): Tính giới hạn sau bằng định nghĩa:$$\underset{x\rightarrow 4}{lim}\frac{x+1}{3x – 2}$$

Giải a) Hàm số \(f(x) = \frac{x +1}{3x – 2}\) xác định trên \(\mathbb R\backslash \left\{ {{2 \over 3}} \right\}\) và ta có \(x = 4 \in \left( {{2 \over 3}; + \infty } \right)\) Giả sử \((x_n)\) là dãy số bất kì và \(x_n ∈ \left( {{2 \over 3}; + \infty } \right)\); \(x_n≠ 4\) và \(x_n→ 4\) khi \(n \to  + \infty \) Ta có \(\lim f(x_n) = \lim \frac{x_{n} Đọc tiếp…

13: GIỚI HẠN HÀM SỐ (BT SGK)

GIỚI HẠN HÀM SỐ B. BÀI TẬP Bài 1. Dùng định nghĩa tìm các giới hạn sau: a) \(\underset{x\rightarrow 4}{lim}\frac{x+1}{3x – 2}\); b) \(\underset{x \rightarrow +\infty }{lim}\frac{2-5x^{2}}{x^{2}+3}\). Giải a) Hàm số \(f(x) = \frac{x +1}{3x – 2}\) xác định trên \(\mathbb R\backslash \left\{ {{2 \over 3}} \right\}\) và ta có \(x = 4 \in \left( {{2 \over 3}; + \infty } \right)\) Giả sử \((x_n)\) là dãy số bất kì và \(x_n ∈ Đọc tiếp…

12: Giới hạn dãy số

                         GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1.Giới hạn hữu hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {u_n} = 0 \Leftrightarrow \left| {{u_n}} \right|$ có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi . $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {v_n} = Đọc tiếp…

10: QUY TRÌNH XỬ LÝ SỐ LIỆU THỐNG KÊ BẰNG SPSS TRONG CÁC LUẬN VĂN, LUẬN ÁN QUẢN LÝ GIÁO DỤC

GS.TS. NGUYỄN ĐỨC CHÍNH ( CHỦ BIÊN) ThS. TĂNG HỒNG DƯƠNG QUY TRÌNH XỬ LÝ SỐ LIỆU THỐNG KÊ BẰNG SPSS TRONG CÁC LUẬN VĂN, LUẬN ÁN QUẢN LÝ GIÁO DỤC   EFA-MÔ HÌNH KHÁM PHÁ VÀ MÔ HÌNH HỒI QUY ĐA BIẾN-MRA (Exploratory Factor Analysis and Multiple Regression Analysis) HẢI PHÒNG 2017 MỞ ĐẦU Những thập kỷ gần đây, khoa học quản lý chất lượng (QLCL) phát Đọc tiếp…

error: Content is protected !!