LUYỆN THI TN THPT QG
Nhằm giúp các bạn có đủ tài liệu ôn thi và vững vàng bước vào kỳ thi TN THPT QG 2021, https://toanx.com gửi tới các bạn một số đề luyện tập. Mong rằng các bạn sẽ nghiêm túc trong việc tự học và luyện tập và đạt được kết quả cao nhất trong kỳ thi quan trọng này!
Xin trân trọng giới thiệu
ĐỀ 004- LUYỆN THI TN THPT QG
De-Thi-Thu-TNTHPT-DH-Vinh-Nam-2020-2021Đề 004- Hướng dẫn chi tiết và lời giải
Câu 1. [Mức độ 1] Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}’$. Góc giữa hai đường thẳng $AB$ và ${B}'{D}’$ bằng
A. $30{}^\circ $.
B. $135{}^\circ $.
C. $45{}^\circ $.
D. $90{}^\circ $.
Câu 2. [Mức độ 1] Biết $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=\frac{1}{3}$ và $\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)\text{d}x}=\frac{4}{3}$. Khi đó $\int\limits_{0}^{1}{\left( g\left( x \right)-f\left( x \right) \right)\text{d}x}$ bằng
A. $-\frac{5}{3}$.
B. $\frac{5}{3}$.
C. $-1$.
D. $1$.
Câu 3. [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số $y=\log x+\log (3-x)$ là
A. $(3;+\infty ).$.
B. $(0;3).$.
C. $[3;+\infty ).$.
D. $[0;3].$
Câu 4. [Mức độ 1] Hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình bên.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. $(0;1).$.
B. $(-2;-1).$.
C. $(-1;0).$.
D. $(-1;3).$
Câu 5. [Mức độ 1] Cho góc ở đỉnh của một hình nón bằng $60{}^\circ $. Gọi $r$,$h$,$l$ lần lượt là bán kính đáy, đường cao, đường sinh của hình nón đó. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $l=2r$.
B. $h=2r$.
C. $l=r$.
D. $h=r$.
Câu 6. [Mức độ 1] Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $\Delta $ đi qua điểm $A\left( -1;-1;1 \right)$ và nhận $\overrightarrow{u}=\left( 1;2;3 \right)$làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là
A. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{3}$.
B. $\frac{x+1}{-1}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+3}{1}$.
C. $\frac{x+1}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{3}$.
D. $\frac{x-1}{-1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-3}{1}$.
Câu 7. [Mức độ 1] Hàm số $y=\sin x$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau
A. $\left( -\frac{\pi }{2};0 \right)$.
B. $\left( \pi ;\frac{3\pi }{2} \right)$.
C. $\left( \frac{\pi }{4};\frac{3\pi }{4} \right)$.
D. $\left( \frac{\pi }{2};\pi \right)$.
Câu 8. [Mức độ 1] Cho các số phức $z=2+i$ và $w=3-i$. Phần thực của số phức $z+w$ là:
A. $0$.
B. $-1$.
C. $5$.
D. $1$.
Câu 9. [Mức độ 1] Họ các nguyên hàm của hàm số $f(x)=\,\,sin3x$ là
A. $-\frac{1}{3}\cos 3x+C$.
B. $-\cos 3x+C$.
C. $\cos 3x+C$.
D. $\frac{1}{3}\cos 3x+C$.
Câu 10. [Mức độ 1] Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ với $\left( {{u}_{1}} \right)\,=\,\,1$ và $\left( {{u}_{3}} \right)\,\,=\,\,\frac{1}{3}$. Công sai của $\left( {{u}_{n}} \right)$ bằng
A. $\frac{2}{3}$.
B. $-\frac{1}{3}$.
C. $-\frac{2}{3}$.
D. $\frac{1}{3}$.
Câu 11. [Mức độ 1] Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. $3$.
B. $4$.
C. $2$.
D. $5$.
Câu 12. [Mức độ 2] Chu vi đường tròn lớn của mặt cầu $S\left( O;R \right)$ là
A. $\pi {{R}^{2}}$.
B. $4\pi {{R}^{2}}$.
C. $\pi R$.
D. $2\pi R$.
Câu 13. [Mức độ 1] Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau
Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[ -3;3 \right]$ bằng
A. $0$.
B. $8$.
C. $1$.
D. $3$.
Câu 14. [Mức độ 1] Trong không gian $Oxyz$, cho $\overrightarrow{u}\left( 3;2;5 \right)$, $\overrightarrow{v}\left( 4;1;3 \right)$. Tọa độ của $\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}$ là
A. $\left( 1;-1;2 \right)$.
B. $\left( 1;-1;-2 \right)$.
C. $\left( -1;1;-2 \right)$.
D. $\left( -1;1;2 \right)$.
Câu 15. [Mức độ 1] Trong không gian $Oxyz$, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( Oyz \right)$ là
A. $\overrightarrow{i}=\left( 1\,;\,0\,;\,0 \right)$.
B. $\overrightarrow{n}=\left( 0\,;\,1\,;\,1 \right)$.
C. $\overrightarrow{j}=\left( 0\,;\,1\,;\,0 \right)$. D. $\overrightarrow{k}=\left( 0\,;\,0\,;\,1 \right)$.
Câu 16. [Mức độ 2] Nghiệm của phương trình ${{2}^{x-1}}=8$ là
A. $x=3$.
B. $x=2$.
C. $x=4$.
D. $x=5$.
Câu 17. [Mức độ 2] Cho hàm số $y=f\left( x \right)$có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi phương trình $2f\left( x \right)=5$ có bao nhiêu nghiệm trên đoạn $\left[ -1;\,2 \right]$.
A. $4$.
B. $2$.
C. $3$.
D. $1$.
Câu 18. [Mức độ 2] Gọi ${{z}_{1}};\,\,{{z}_{2}}$ là 2 nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}-3z+5=0$. Mô đun của số phức $\left( 2\overline{{{z}_{1}}}-3 \right)\left( 2\overline{{{z}_{2}}}-3 \right)$bằng:
A. $29$.
B. $7$.
C. $1$.
D. $11$.
Câu 19. [Mức độ 2] Đồ thị hàm số $y=\frac{x+3}{{{x}^{3}}-3x}$có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. $3$.
B. $4$.
C. $1$.
D. $2$.
Câu 20. [Mức độ 2] Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên. Phương trình $f\left( {{x}^{2}} \right)+1=0$ có bao nhiêu nghiệm?
A. $6$.
B. $3$.
C. $4$.
D. $2$.
Câu 21. [Mức độ 2] Một khối trụ có đường cao bằng $2$, chu vi của thiết diện qua trục gấp $3$ lần đường kính đáy. Thể tích của khối trụ đó bằng
A. $2\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }$.
B. $32\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }$.
C. $\frac{8\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{3}$.
D. $8\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }$.
Câu 22. [Mức độ 2] Đạo hàm của hàm số $f\left( x \right)=\frac{{{2}^{x}}-1}{{{2}^{x}}+1}$ là
A. $\frac{{{2}^{x+1}}\ln 2}{{{\left( {{2}^{x}}+1 \right)}^{2}}}$.
B. $\frac{{{2}^{x}}\ln 2}{{{\left( {{2}^{x}}+1 \right)}^{2}}}$.
C. $\frac{{{2}^{x+1}}}{{{\left( {{2}^{x}}+1 \right)}^{2}}}$.
D. $\frac{{{2}^{x}}}{{{\left( {{2}^{x}}+1 \right)}^{2}}}$.
Câu 23. [Mức độ 2] Giả sử $f(x)$ là hàm số liên tục trên $\left[ 0;+\infty \right)$ và diện tích phần hình phẳng được kẻ sọc ở hình bên bằng $3$. Tích phân $\int\limits_{0}^{1}{f\left( 2x \right)\text{d}x}$ bằng
A. $\frac{4}{3}$.
B. $3$.
C. $2$.
D. $\frac{3}{2}$.
Câu 24. [Mức độ 2] Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$, $O$ là tâm của mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SO$ và $CD$ bằng
A. $\frac{a}{2}$.
B. $a$.
C. $\frac{\sqrt{2}a}{2}$.
D. $\sqrt{2}a$.
Câu 25. [Mức độ 1] Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $\Delta :\,\frac{x}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{-1}$ song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. $\left( P \right):\,x+y-z=0$.
B. $\left( \beta \right):\,x+z=0$.
C. $\left( Q \right):\,x+y+2z=0$.
D. $\left( \alpha \right):\,x-y+1=0$.
Câu 26. [Mức độ 1] Họ các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{3}^{2x-1}}$ là
A. $\frac{{{9}^{x}}}{3}+C$.
B. $\frac{{{9}^{x}}}{3\ln 3}+C$.
C. $\frac{{{9}^{x}}}{6\ln 3}+C$.
D. $\frac{{{9}^{x}}}{6}+C$.
Câu 27. [Mức độ 2] Cho hàm số $f\left( x \right)=\sqrt{3x+1}$. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ $x=1$ bằng
A. $\frac{3}{2}$.
B. $\frac{3}{4}$.
C. $\frac{1}{4}$.
D. 2.
Câu 28. [Mức độ 2] Cho các số thực dương $a$, $b$ thỏa mãn ${{\log }_{2}}\left( a+b \right)=3+{{\log }_{2}}\left( ab \right)$. Giá trị $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$ bằng
A. 3.
B. $\frac{1}{3}$.
C. $\frac{1}{8}$.
D. 8.
Câu 29. [Mức độ 2] Cho khối lăng trụ tam giác $ABC.{A}'{B}'{C}’$ có cạnh bên $A{A}’=2a$ và tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng $60{}^\circ $, diện tích tam giác $ABC$ bằng ${{a}^{2}}$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}’$ bằng
A. $\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}$.
B. ${{a}^{3}}$.
C. $\sqrt{3}{{a}^{3}}$.
D. $\frac{{{a}^{3}}}{3}$.
Câu 30. [Mức độ 3] Phương trình $\cos 2x=-\frac{1}{3}$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $\left( 0;\frac{3\pi }{2} \right)$?
A. $2$.
B. $3$.
C. $1$.
D. $4$.
Câu 31. [Mức độ 2] Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta $ là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( \alpha \right):x+y+z+1=0$ và $\left( \beta \right):x+2y+3z=4=0$. Một vectơ chỉ phương của $\Delta $ có tọa độ là
A. $\left( 2;-1;-1 \right)$.
B. $\left( 1;-1;0 \right)$.
C. $\left( 1;1;-1 \right)$.
D. $\left( 1;-2;1 \right)$.
Câu 32. [Mức độ 2] Hàm số $f\left( x \right)={{x}^{4}}{{\left( x-1 \right)}^{2}}$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. $3$.
B. $0$.
C. $5$.
D. $2$.
Câu 33. [Mức độ 2] Một tổ học sinh có $12$ bạn, gồm $7$ nam và $5$ nữ. Cần chọn một nhóm $3$ học sinh của tổ đó để làm vệ sinh lớp học. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong nhóm có cả nam và nữ?
A. $22$.
B. $175$.
C. $43$.
D. $350$.
Câu 34. [Mức độ 3] Có bao nhiêu số nguyên $m$ để hàm số $f\left( x \right)=3x+m\sqrt{{{x}^{2}}+1}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$?
A. $5$.
B. $1$.
C. $7$.
D. $2$.
Câu 35. Giả sử $f\left( x \right)$ là một hàm số có đạo hàm liên tục trên$\mathbb{R}$. Biết rằng $G\left( x \right)={{x}^{3}}$ là một nguyên hàm của hàm số $g\left( x \right)={{e}^{-2x}}f\left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$. Họ tất cả các nguyên hàm của ${{e}^{-2x}}f’\left( x \right)$ là
A. $-2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+C$.
B. $2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+C$.
C. ${{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+C$.
D. $-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+C$.
Câu 36. Có bao nhiêu số phức $z$đôi một khác nhau thỏa mãn $\left| z+i \right|=2$ và ${{\left( z-2 \right)}^{4}}$ là một số thực?
A. $4$.
B. $5$.
C. $7$.
D. $6$.
Câu 37. Có $10$ học sinh gồm $5$ bạn lớp $12A$ và $5$ bạn lớp $12B$ tham gia một trò chơi. Để thực hiện trò chơi, người điều khiển ghép ngẫu nhiên $10$ học sinh đó thành $5$ cặp. Xác suất để không có cặp nào gồm hai học sinh cùng lớp bằng:
A. $\frac{4}{63}$.
B. $\frac{1}{63}$.
C. $\frac{2}{63}$.
D. $\frac{8}{63}$.
Câu 38. Một chiếc xe đua ${{F}_{1}}$ đạt tới vận tốc lớn nhất là $360\,km/h$. Đồ thị bên biểu thị vận tốc $v$ của xe trong $5$ giây đầu tiên kể từ lúc xuất phát. Đồ thị trong $2$ giây đầu tiên là một phần của parabol đỉnh tại gốc tọa độ $O$, giây tiếp theo là đoạn thẳng và sau đúng $3$ giây thì xe đạt vận tốc lớn nhất. Biết rằng mỗi đơn vị trục hoành biểu thị $1$ giây, mỗi đơn vị trục tung biểu thị $10\,m/s$ và trong $5$ giây đầu xe chuyển động theo đường thẳng. Hỏi trong $5$ giây đó xe đã đi được quãng đường là bao nhiêu?
A. $340$ (mét).
B. $420$ (mét).
C. $400$ (mét).
D. $320$ (mét).
Câu 39. Trong không gian $Oxyz,$cho mặt phẳng $(\alpha )$ vuông góc với đường thẳng $\Delta :\frac{x}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z}{3}$ và $(\alpha )$cắt trục $Ox$, trục $Oy$, tia $Oz$ lần lượt tại $M,N,P$. Biết rằng thể tích khối tứ diện $OMNP$bằng 6. Mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua điểm nào sau đây?
A. $B(1;-1;1)$.
B. $A(1;-1;-3)$.
C. $C(1;-1;2)$.
D. $D(1;-1;-2).$
Câu 40. Cho hình chóp $S.ABC$có đáy $ABC$là tam giác vuông cân, $AB=BC=2a.$ Tam giác $SAC$cân tại $S$và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, $SA=a\sqrt{3}.$ Góc giữa hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SAC)$ bằng
A. ${{60}^{0}}$.
B. ${{30}^{0}}$.
C. ${{45}^{0}}$.
D. ${{90}^{0}}.$
Câu 41. [Mức độ 3] Cho đồ thị $\left( C \right):y=\frac{x}{x-1}$. Đường thẳng $d$ đi qua điểm $I\left( 1;1 \right)$, cắt $\left( C \right)$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$. Khi diện tích tam giác $MAB$, với $M\left( 0;3 \right)$ đạt giá trị nhỏ nhất thì độ dài $AB$ bằng
A. $\sqrt{10}$.
B. $\sqrt{6}$.
C. $2\sqrt{2}$.
D. $2\sqrt{3}$.
Câu 42. [Mức độ 3] Cho hình lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}’$có $AB=A{A}’=2a$, $AC=a$, $\widehat{BAC}=120{}^\circ $. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $A.BC{C}'{B}’$ bằng
A. $\frac{a\sqrt{30}}{3}$.
B. $\frac{a\sqrt{10}}{3}$.
C. $\frac{a\sqrt{30}}{10}$.
D. $\frac{a\sqrt{33}}{3}$.
Câu 43. [Mức độ 3] Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình: ${{6}^{x}}-{{2}^{x}}-{{3}^{x}}=\frac{a}{5}$ có hai nghiệm thực phân biệt?
A. $1$.
B. $5$.
C. $4$.
D. Vô số.
Câu 44. [Mức độ 3] Cho hai hàm số $u\left( x \right)=\frac{x+3}{\sqrt{{{x}^{2}}+3}}$ và $f\left( x \right)$, trong đó đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ như hình sau.
Hỏi có bao nhiêu số nguyên $m$ để phương trình $f\left( u\left( x \right) \right)=m$ có đúng ba nghiệm
phân biệt?
A. $4$.
B. $3$.
C. $2$.
D. $1$.
Câu 45. [Mức độ 3] Giả sử $f\left( x \right)$ là hàm đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm số $y=f’\left( 1-x \right)$ được cho như hình bên.
Hỏi hàm số $g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}}-3 \right)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. $\left( 1;2 \right)$.
B. $\left( -2;-1 \right)$.
C. $\left( 0;1 \right)$.
D. $\left( -1;0 \right)$.
Câu 46. [Mức độ 3] Giả sử hàm số $y=f\left( x \right)$là hàm số có đạo hàm liên tục trên $\left( 0;\pi \right)$và $f’\left( x \right).\sin x=x+f\left( x \right).\cos x\quad \forall x\in \left( 0;\pi \right)$. Biết $f\left( \frac{\pi }{2} \right)=1;\quad f\left( \frac{\pi }{6} \right)=\frac{1}{12}\left( a+b\ln 2+c\pi \sqrt{3} \right)$ với $a,b,c$ là các số nguyên. Giá trị $a+b+c$ bằng
A. $-1$.
B. $1$.
C. $11$.
D. $-11$.
Câu 47. [Mức độ 3] Có bao nhiêu số nguyên $a$ để phương trình ${{z}^{2}}-(a-3)z+{{a}^{2}}+a=0$ có hai nghiệm phức ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ thỏa mãn $\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|=\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|$?
A. 4.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 48. [Mức độ 4] Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Mặt bên $SAB$ là tam giác đều cạnh $\sqrt{3}a$, $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ có cạnh $AC=a$, góc giữa $AD$ và $(SAB)$ bằng $30{}^\circ $. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng
A. ${{a}^{3}}$.
B. $\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}$.
C. $\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{2}$.
D. $\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}$
Câu 49. [Mức độ 3] Xét tất cả các số thực dương $x,y$ thỏa mãn $\frac{x+y}{10}+\log \left( \frac{1}{2x}+\frac{1}{2y} \right)=1+2xy$.
Khi biểu thức $\frac{4}{{{x}^{2}}}+\frac{1}{{{y}^{2}}}$ đạt giá trị nhỏ nhất, tích $xy$ bằng
A. $\frac{9}{100}$.
B. $\frac{9}{200}$.
C. $\frac{1}{64}$.
D. $\frac{1}{32}$.
Câu 50. [Mức độ 4] Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=24$ cắt mặt phẳng $\left( \alpha \right):x+y=0$ theo giao tuyến là đường tròn $\left( C \right)$. Tìm hoành độ của điểm $M$ thuộc đường tròn $\left( C \right)$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến $A\left( 6;-10;3 \right)$ lớn nhất.
A. $-1$.
B. $-4$.
C. $2$.
D. $-5$.
—————————-
Tra cứu nhanh kết quả đề 004- TN THPT QG
—————————-
0 Bình luận