Đề 003-TN THPT QG Câu 19. Mô đun của số phức $z=\left( 3+2i \right)i$ là A. $3$ . B. $2$. C. $\sqrt{13}$. D. $5$. Hướng dẫn và Lời giải Chọn C Ta có $z=\left( 3+2i \right)i=3i+2{{i}^{2}}=-2+3i$ Vậy $\left| z \right|=\sqrt{{{\left( -2 \right)}^{2}}+{{3}^{2}}}=\sqrt{13}$. Trở lại đề thi
Đề 003-TN THPT QG Câu 18. Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có $\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)}\text{d}x=9;\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)}\text{d}x=4$. Tính $I=\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)}\text{d}x$? A. $I=\frac{9}{4}$. B. $I=36$. C. $I=13$. D. $I=5$. Hướng dẫn và Lời giải Chọn C Ta có $\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}=\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)}\text{d}x+\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)}\text{d}x=9+4=13$. Trở lại đề thi
Đề 003-TN THPT QG Câu 17. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên: Tìm m để phương trình $2f\left( x \right)+m=0$ có đúng 3 nghiệm phân biệt A. $m=4$. B. $m=2$. C.$m=-1$. D. $m=-2$. Hướng dẫn và Lời giải. Chọn D $2f\left( x \right)+m=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=-\frac{m}{2}$. Dựa vào BBT ta có phương trình có đúng 3 nghiệm khi và Đọc tiếp…
Đề 003-TN THPT QG Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{\frac{1}{3}}}\left( {{x}^{2}}-2x+6 \right)\le -2$ là: A. Nửa khoảng. B. Một đoạn. C. Hợp của hai nửa khoảng. D. Hợp của hai đoạn. Hướng dẫn và Lời giải Chọn C Cách 1. Bất phương trình tương đương với: $\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} – {\log _3}\left( {{x^2} – 2x + 6} \right) \le – 2\\ {x^2} – 2x Đọc tiếp…
Đề 003-TN THPT QG Câu 15. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{3}{x-2}$ bằng: A. $0$. B. $1$. C. $2$. D. $3$. Hướng dẫn và Lời giải Chọn C Tập xác định: $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}$. Ta có $\underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{3}{x-2}=-\infty \Rightarrow $ Tiệm cận đứng $x=2$ Lại có $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{3}{x-2}=0;\,\,\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{3}{x-2}=0\Rightarrow $ Đọc tiếp…
Đề 003-TN THPT QG Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau: A. $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}$. B. $y=-{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}$. C. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}$. D. $y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}$. Hướng dẫn và Lời giải Chọn C Đồ thị có dạng của hàm số bậc ba $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ với $a>0$ nên chọn C. Trở lại đề thi
Đề 003-TN THPT QG Câu 13. Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. $x=3$. B. $x=-3$. C. $x=2$. D. $x=-2$. Hướng dẫn và Lời giải Chọn D Hàm số nghịch biến sau đó đồng biến khi đi qua x0 và x0 thuộc TXĐ thì x0 là điểm cực tiểu. Trở lại đề thi
Đề 003-TN THPT QG Câu 12 . Cho khối trụ có chiều cao bằng $\sqrt{3}$ và bán kính đáy bằng $2\sqrt{3}$. Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. $12\sqrt{3}\pi .$ B. $\frac{8\sqrt{3}}{3}\pi $ C. $4\sqrt{3}\pi .$ D. $12\pi .$ Hướng dẫn và Lời giải Chọn A. Ta có thể tích của khối trụ là $V=\pi {{R}^{2}}h={{\left( 2\sqrt{3} \right)}^{2}}.\sqrt{3}\pi =12\sqrt{3}\pi .$ Trở về đề thi